Sebagai pengguna Excel, kita mungkin pernah menghadapi tugas melakukan analisis regresi linear. Fungsi LINEST di Excel adalah salah satu cara paling efektif untuk melakukan perhitungan regresi linear dengan cepat dan mudah.
Artikel ini akan membahas fungsi LINEST, konsep regresi, sintaks, serta contoh penerapannya dalam rumus.
File: fungsi-linest-excel.xlsx.
Apa Itu Regresi Linear?
Regresi linear adalah metode statistik yang digunakan untuk memahami hubungan antara variabel independen (x) dan variabel dependen (y).
Regresi Linear Sederhana
Regresi linear sederhana hanya melibatkan satu variabel independen (x) dan satu variabel dependen (y).
Rumus y = a + bx
- y: Variabel dependen.
- a: Konstanta (intercept).
- b: Koefisien kemiringan (slope), menunjukkan perubahan y untuk setiap kenaikan satu unit pada x.
- x: Variabel independen.
Contoh: Hubungan antara harga kamar hotel (x) dengan tingkat hunian (y).
Regresi Linear Berganda
Regresi linear berganda melibatkan lebih dari satu variabel independen (x₁, x₂, x₃…).
Rumus y = b₁x₁ + b₂x₂ + ... + bₙxₙ + a
Contoh: Hubungan antara jumlah hari libur berantai (x₁) dan harga kamar per malam (x₂) dengan tingkat hunian hotel (y).
Apa Itu Fungsi LINEST di Excel?
Fungsi LINEST digunakan untuk menghitung regresi linear dengan metode least squares.
Fungsi ini mengembalikan hasil berupa array yang berisi koefisien regresi (b) dan konstanta (a), serta statistik regresi jika diaktifkan.
Sintaks LINEST(known_y’s; [known_x’s]; [const]; [stats])
- known_y’s (wajib): Array data y (variabel dependen).
- known_x’s (opsional): Array data x (variabel independen). Jika tidak disertakan, Excel mengasumsikan x bernilai 1, 2, 3, dst.
- const (opsional):
- TRUE (default) → a dihitung.
- FALSE → a dianggap nol (y = bx).
- stats (opsional):
- TRUE → Mengembalikan statistik regresi tambahan.
- FALSE (default) → Hanya mengembalikan b dan a.
Statistik Regresi Tambahan dengan LINEST
Jika parameter stats = TRUE, LINEST juga mengembalikan statistik tambahan:
| Statistik | Keterangan |
|---|---|
| bₙ, bₙ₋₁, … | Koefisien regresi (b pada y = bx + a). |
| a | Intercept atau konstanta garis potong (a dalam y = bx + a). |
| sen, sen₋₁, … | Nilai standar error untuk koefisien b. |
| sea | Nilai standar error untuk konstanta a. |
| r² | Menilai hubungan antar variabel dalam model regresi. |
| sey | Ketepatan prediksi regresi. |
| F | Uji hipotesis nol untuk model regresi. |
| df | Jumlah derajat kebebasan. |
| ssreg | Besarnya variasi x yang dijelaskan oleh model. |
| ssresid | Kuantitas varian dalam y yang tidak dijelaskan oleh model regresi. |
Gambar di bawah menunjukkan posisi setiap statistik di dalam array LINEST.
Cara Menggunakan LINEST di Excel
Regresi Linear Sederhana (Koefisien dan Konstanta)
Misalkan kita memiliki data penjualan mie (dalam satuan mangkok) dari tanggal 2 Oktober 2023 hingga 9 Oktober 2023.
Gunakan rumus berikut untuk menghitung koefisien dan konstanta.
=LINEST(B2:B15)Karena known_x’s tidak disertakan, Excel akan menggunakan default nilai 1, 2, 3, sampai 8.
Hasil:
- Koefisien (b) = 2,81
- Konstanta (a) = 12,86
Untuk mengetahui penjualan pada tanggal 10 Oktober 2023 (atau hari ke-9), gunakan hasil LINEST di rumus regresi linear sederhana:
y = 2,81x+12,86
y = 2,81 × 15 + 12,86 = 55,01 ≈ 55
Tips: Jika ingin mendapatkan hanya koefisien atau konstanta, gunakan rumus INDEX:
Koefisien:
=INDEX(LINEST(B2:B15); 1)Konstanta:
=INDEX(LINEST(B2:B15); 2)Regresi Linear Sederhana dengan Data Independen
Kita dapat menambahkan variabel lain seperti jumlah sebaran pamflet (sebagai media promosi) sebagai known_x’s.
=LINEST(B2:B9; C2:C9)Hasil:
- Koefisien (b) = 0,0209
- Konstanta (a) = 37,8875
Berdasarkan koefisien dan konstanta di atas, untuk menghitung estimasi penjualan dengan sebaran 100 pamflet:
y = 100 × 0,0209 + 37,8875 = 39,9775 ≈ 40 mangkok
Regresi Linear Berganda (Multiple Regression)
Tidak hanya 1, kita dapat menggunakan beberapa variabel independen. Rumus berikut menggunakan 2 variabel independen, yaitu jumlah pamflet dan diskon.
=LINEST(B2:B9; C2:D9)Hasil:
- Koefisien pamflet (b₁) = 0,0437
- Koefisien diskon (b₂) = 91,6332
- Konstanta (a) = 17,3647
Estimasi penjualan untuk 700 pamflet dengan diskon 25%:
y = 700 × 0,0437 + 25% × 91,6332 + 17,3647 ≈ 71 mangkok
Mengaktifkan Statistik Regresi Tambahan
Jika ingin mendapatkan semua statistik tambahan, gunakan TRUE untuk parameter stats:
=LINEST(B2:B9; C2:D9; TRUE; TRUE)
Penutup
Fungsi LINEST di Excel adalah berguna untuk menghitung regresi linear sederhana maupun berganda dengan cepat dan efisien. Dengan memahami sintaks serta cara menginterpretasi hasilnya, kita dapat meningkatkan analisis data secara signifikan.